[암호학] 암호학의 기본 용어 정리

0. 목차

들어가며

용어 정리

2.1. Cryptography, Cryptology

2.2. Encryption과 Decryption

2.3. Message Digest

2.4. Hash function

2.5. Break

2.6. Collision attack

마치며

자료 출처

1. 들어가며

옛날에 청산학원을 다닐 때 ‘*용규’라는 성함의 수학 선생님이 있었는데 수업도 재미있고 아이들에게 살갑게 대하셔서인지 인기가 많았다. 나도 엄청 친하게 지내지는 않았고 호감만 가지고 있었는데 정겨운 욕을 참 잘하셨던 걸로 기억한다.

10년도 더 전에 본 사람이라 잘 기억은 안 나는데 그분이 수업 중 하신 이 말씀을 기억하고 있다. ‘암호학 나중에 공부해봐. 재밌어.’ 어떤 맥락에서 하신 말씀이신지는 모르겠는데 자신이 대학생 때 암호학 수업을 들었고 재밌었다는 말씀을 하신 것은 분명하다.

오늘은 원래 주요 암호화 방식인 MD5, AES256, SHA256의 알고리즘을 공부하고 비교해보려고 했다. 하지만 냉정하게 말해서 이 암호화 방식들의 알고리즘들이 잘 이해가 안 가고, 당장 내일 발표하기에 양질의 컨텐츠가 나올 것 같지 않았다. 그 알고리즘의 역사, 사용처 등도 정리할 수 있지만 그 알맹이인 알고리즘이 빠지면 그게 무슨 의미인가 싶어 자괴감이 든다. 무엇보다도, 애초에 난 hash, digest 등이 뭔지도 모른다는 사실을 알게 됐다.

따라서 오늘은 암호화 방식에 대한 문서를 읽으면 숨쉬듯 출현하는 기본 용어들에 대해 정리를 하자. 카이사르 암호화의 수준을 넘어가는 암호화 방식은 추후 단계적으로 공부해야 할 것 같다.

2. 용어 정리

정리할 기본 용어는 내가 관련 문서에서 많이 봤거나, 중요하다고 생각하거나, 개인적으로 흥미가 가는 용어들을 정리하도록 하겠다.

2.1. Cryptography, Cryptology

Cryptography는 ‘암호화 방식’, ‘암호화 기법’을 의미하고, Cryptology는 Cryptography를 연구하는 학문, 다시 말해 ‘암호학’을 의미한다.

예를 들어, SHA256은 유명한 Cryptography이고, 용규 샘이 수업을 들으셨던 과목은 Cryptology가 된다.

참고로, 두 용어가 공유하는 ‘Crypt’의 어원은 라틴어 ‘Crypta’라고 하며 무언가를 숨기는 ‘금고’, 겉으로 드러나지 않는 ‘지하 납골당’(vault)을 의미한다고 한다.

2.2. Encryption과 Decryption

Encryption은 ‘암호화’라고 하며 암호화의 대상이 되는 평문(plain text)을 추가적인 정보(예를 들어 해독 방법, key 라고도 한다)이 없으면 사람이 이해할 수 없는 ‘암호’로 변환하는 작업을 의미한다. 생성된 암호는 영어로 ‘cipher‘라고 한다.

Decryption은 그 반대의 작업으로 ‘암호 해독’, ‘복호화’로 해석되며 주어진 암호를 key 를 이용해 원래의 메시지로 변환하는 작업을 의미한다.

이때 질문. Cryptography와 Encryption의 차이는 무엇일까? 그냥 서로가 비슷해보인다.

Cryptography는 암호화 방식으로 암호화, 복호화를 포함하는 개별적인 암호화 원리를 구분한다. 예를 들어 카이사르 암호화, SHA256, MD5 등은 서로 개별적인 Cryptography가 된다. 반면, Encryption은 원래의 평문을 암호화하는 작업 자체를 의미한다. 우리는 어떤 텍스트를 특정 Cryptography(가령 MD5)로 encrypt할 수 있고 다른 암호를 특정 Cryptography(가령 SHA256)으로 decrypt할 수 있다.

2.3. Message Digest

위의 두 절에서 다루는 용어들은 단순히 영어사전을 찾아보면 알 수 있는 내용들이다. 그러니까 단순히 상식적인 가치를 갖는 용어라면 이제부터는 ‘암호학’에서만 통용될 수 있는 용어들을 다룬다. 뭐랄까, 암호학자들의 은어같은 느낌이 든다. 그래서 그 의미를 몰랐다.

Message digest, 해석하면 ‘메시지 소화’. 이 용어는 직역하면 이해가 잘 가지 않기 때문에 각 용어를 분리해서 이해하자.

Message: 암호학에서 ‘Message’는 암호화할 원래의 평문을 의미한다.
- 메시지는 그 길이가 다양(variable)할 수 있다. 로이 필딩의 REST에 대한 논문과 내 ‘a’라는 심오한 한 글자는 길이가 달라도 모두 암호화될 수 있는 message이다.
Digest: ‘Digest’는 암호화나, 암호화된 메시지 자체를 의미한다.
- 왜 이 의미를 ‘digest’, 즉 ‘소화하다’라는 뜻의 용어를 써서 표현했을까? 그것에 해당하는 내 뇌피셜은 다음 절인 ‘hash’에서 살펴본다.

그러면 이 둘을 합친 ‘Message digest’는 무슨 의미일까? 이 단어를 뜻하는 단 하나의 명확한 정의는 없고 다음과 같은 의미로 일반적으로 쓰인다고 한다.

메시지의 내용을 hash 함수로 암호화한 고정된 길이의 표현(hash, 또는 암호) 자체.
또는 그 암호를 만들어내는 암호화 hash 함수(cryptographic hash function)
- 이때 ‘message digest’는 cryptography와 비슷한 의미로 쓰인다.

2.4. Hash function

Hash(이하 ‘해시’)는 프로그래밍을 하면서 알게 모르게 많이 들어왔다. 하지만 ‘무슨 값을 암호로 바꾸는 것’ 정도로만 이해하고 있었는데 이번에 제대로 고민해보게 됐다.

해시는 임의의 길이의 데이터를 고정된 길이의 다른 데이터로 매핑해주는 함수나, 그 결과 반환된 값을 의미한다. 해시 함수는 암호화 이외에도 랜덤화, 네트워크로 전송된 파일의 완결성 유무를 검사하는 체크섬(checksum) 등의 다양한 분야에서 활용된다.

그 유용성 때문인지 파이썬에서는 hash 라는 간단한 해시 함수를 기본 내장하고 있다.

# Version info: 3.6.3

>>> hash('a')

-1100551441063333505

이 함수는 나도 이 포스트를 준비하면서 처음 알았는데 기본적 작업보다는 고급 프로그래밍에서 사용될 것 같다.

이제 암호학에 한정해서 해시를 설명하자. 암호학에서 사용되는 해시 함수 는 다음과 같은 조건들을 만족해야 한다.

해시 함수는 반드시 단방향이어야 한다.
- 암호는 인간에게 중요한 정보를 숨기기 위해 사용한다. 원 메시지는 공개되면 안 되지만 향후 키를 알고 있는 내집단은 복호화할 수 있어야 하기 때문에 암호는 공개되는 경우가 많다. 이때 해시 함수가 양방향이라면 암호를 통해서도 원 메시지를 해독할 수 있다는 의미가 되기 때문에 암호로서 의미가 없다. 따라서 해시 함수는 비대칭적(asymmetric)이어야 한다.
같은 암호(digest)를 갖는 서로 다른 메시지를 찾는 것이 전산학적으로 실행불가능해야 한다.(computationally infeasible)
- 만약 두 가지 이상의 서로 다른 메시지가 같은 암호를 갖는다면 이는 암호를 해독했을 때 두 가지 이상의 서로 다른 의미로 해석될 수 있다는 뜻이 된다. 당연히 이는 바람직하지 않다.
- 이때 왜 전산학적으로 실행불가능이라는 단서가 붙었을까? 뒤집어서, 같은 암호값을 갖는 서로 다른 메시지를 찾는 방법이 뭐가 있을까? 가장 무식하고 확실한 방법은 가능한 모든 메시지를 해시로 만들어서 이중 해시가 일치하는 메시지들을 찾는 것이다.(Bruce force) 어떤 암호화 알고리즘이든 이는 시도할 수는 있다. 하지만 전산학적으로 불가능하다. 유명한 암호화 방식은 SHA256은 256 비트의 길이를 갖는 digest를 반환하는데 이때 이 digest가 가질 수 있는 상태의 경우의 수는 \(2^{256}\), 무려 78자리의 수다. 단순히 확률론적으로도 서로 다른 메시지가 같은 digest를 가지기는 매우 어렵고 컴퓨터로 계산하기도 어렵다.

이 두 조건을 만족하는 해시만이 암호학에서 말하는 해시 함수나 해시값을 의미한다.

근데 해시에 대해 나를 괴롭혔던 문제는 이게 아니다. 왜 단어를 요리의 한 종류인 ‘hash’라고 이름 붙였을까? 해시는 영국 음식으로 우리나라에서 많이 먹는 음식은 아니지만 롯데리아의 ‘해시 브라운’을 먹어본 사람들은 이 고민에 공감할 것이다. 그에 대한 나의 추측은 다음과 같다.

hash brown

사전적으로 해시는 ‘요리’다. 해시는 ‘잘게 썬 고기, 다진 고기, 감자와 향신료를 섞은 후 단독으로 또는 양파와 같은 다른 재료를 섞어 열에 익힌 요리’라고 한다. 내가 하이라이트한 부분에 주목하기 바란다.

요리의 Recipe의 특징은 보통 Recipe 대로 만든 요리는 이전의 재료 상태로 돌아갈 수 없다.(즉, 비가역적, 단방향적이다) 이는 왠만한 요리에 다 해당하는 특징이다. 어제 케이크를 먹었는데 그 케이크를 원재료로 되돌릴 수 있을까? 당연히 아니다.

해시 요리 또한 재료를 ‘잘게 썰고’, ‘다지고’, ‘섞어’ 물리적으로 변형을 가해 재료로 돌아가기 어렵게 했으며, 이를 열에 익힘으로써 화학적 변형을 가해서 물리적 변형에 잠시나마 남아 있던 가역성의 여지를 완전히 없애버렸다. 이것이 암호학에서 말하는 해시 함수의 특성과 일치한다. 해시를 통해 메시지(원재료. 소고기, 감자, 향신료 등)를 digest(요리, 여기서는 해시)로 변형시킬 수 있지만 그 반대는 안 된다.

해시라는 작명을 이렇게 이해한다면 encrypt된 암호를 ‘Digest’라고 부르는 것도 이해는 할 수 있다. 인간이 먹은 음식을 소화된 이후에 대소변으로 변형은 할 수 있어도(우리는 지금도 하고 있다), 이 대소변을 다시 먹고 싶은 요리로 변환할 수는 없으니까.

이상이 내가 생각한 해시라는 작명의 이유이다.

2.5. Break

‘Break’은 암호를 깨는 것을 말한다. Cryptography에 대한 추가 정보 없이(즉, key 없이) 암호(cipher)를 통해 원문(message)를 빼내는 것이다.

이때 암호학적인 의미에서의 ‘Break’은 Brute force 공격보다 빠른 것만을 대상으로 한다. 앞서 살펴봤듯이 모든 암호화 방식에 대해 brute force 공격은 시도는 해볼 수 있다. 하지만 Brute force 공격은 전산학적으로 실행불가능한 해시 함수를 사용하는 암호화 방식에는 의미가 없다. 만약 Brute force보다 더 나은 시간복잡도를 갖는 decrypt 방법을 찾는다면 이는 암호를 깬 것이 된다.(break)

2.6. Collision attack

개별 Cryptography 위키피디아 문서에서 많이 발견되어 추가했다.

Collision attack은 같은 해시를 갖는 두 개의 입력(메시지)을 찾는 공격이다.

이는 ‘preimage attack’과는 대조되는 공격으로 이 공격은 특정 타겟 해시에서 메시지를 찾는 공격이라고 한다.

3. 마치며

암호학의 기본 용어에 대한 정리를 마쳤다. 개인적으로 hash와 message digest에 대해 개념을 잡은 것이 매우 만족스럽다. 이제는 더 이상 해시라는 말에서 막연함을 느끼지 않을 것 같다.

하지만 아쉬움도 분명 있다. 내가 관련 지식이 너무 없어 이 이상의 공부를 하지 못했고 내용도 풍부하게, 더 알차게 구성 못했다는 느낌이 들기도 한다. 애초에 꿈이 너무 원대했었나? 내 지식의 한계를 알고 인정하는 자세를 가져야겠다.

이상 포스트를 마칩니다.